Objętość prostopadłościanu

[Pierog195]

Dostałem takie zadanie, wyszły mi dziwne wyniki a nie mogę nigdzie sprawdzić czy są poprawne.
Pole 3 ścian prostopadłościanu wynoszą kolejno : \(\displaystyle{ 12,14,16}\). Oblicz objętość prostopadłościanu.
Zrobiłem układ równan
\(\displaystyle{ a \cdot b = 10 \\
a \cdot c = 12 \\
b \cdot c = 14}\)
wynik jaki mi wyszedł to: \(\displaystyle{ V = 4\sqrt{105}}\)
Czy mógłby ktoś napisać czy to poprawny wynik, jeżeli nie to jak to rozwiązać. Wydaje mi się, że równania sa okej, jeżeli tak to może jak je rozwiązać.

[octahedron]

\(\displaystyle{ V=abc=\sqrt{(abc)^2}=\sqrt{(ab)(ac)(bc)}=\sqrt{12\cdot 14\cdot 16}=8\sqrt{42}}\)