Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest o 16 mniejsze od pola powierzchni
bocznej , a wysokość ściany bocznej jest o 3 mniejsza od krawędzi podstawy. Oblicz objętość
ostrosłupa.
do rozwiązania tego zadania brakuje mi długości boku podstawy
jak policzyć ten bok?
Obliczanie objętości ostrosłupa
-
Plant
- Użytkownik
- Posty: 331
- Rejestracja: 16 sty 2006, o 21:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Grudziadz/Warszawa
- Pomógł: 70 razy
Obliczanie objętości ostrosłupa
Krawędź podstawy to a, wysokość ściany bocznej h. (tzn. ich długości). Zał a>3, h>0.
\(\displaystyle{ P_{p}=a^2}\)
\(\displaystyle{ P_{b}=4*\frac{1}{2}ah=2ah}\)
\(\displaystyle{ h=a-3}\) i \(\displaystyle{ a^2+16=4*\frac{1}{2}a*h}\)
czyli:
\(\displaystyle{ a^2+16=2*a(a-3) \\ \\ a^2-6a-16=0 \\ \\ (a+2)(a-8)=0 \\ \\ a=-2 a=8}\)
Z czego wybieramy tylko odpowiedź a=8.
\(\displaystyle{ P_{p}=a^2}\)
\(\displaystyle{ P_{b}=4*\frac{1}{2}ah=2ah}\)
\(\displaystyle{ h=a-3}\) i \(\displaystyle{ a^2+16=4*\frac{1}{2}a*h}\)
czyli:
\(\displaystyle{ a^2+16=2*a(a-3) \\ \\ a^2-6a-16=0 \\ \\ (a+2)(a-8)=0 \\ \\ a=-2 a=8}\)
Z czego wybieramy tylko odpowiedź a=8.