Kąty w ostrosłupie

[damianb543]

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat o boku \(\displaystyle{ a}\) . Dwie sąsiednie ściany boczne ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a dwie pozostałe ściany boczne tworzą z podstawą kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) . Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa.

Może mi ktoś wytłumaczyć gdzie jest ten kąt alfa? Bo wszystkie sciany są trojkątami prostokątnymi.

[Gouranga]

jeśli \(\displaystyle{ a}\) to krawędź podstawy, \(\displaystyle{ h}\) to ta wysokość zawarta między dwiema ścianami, \(\displaystyle{ b}\) to przeciwprostokątna tych ścian prostopadłych do podstawy a \(\displaystyle{ c}\) to ta najdłuższa to kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest między \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)

[damianb543]

jeśli \(\displaystyle{ a}\) to krawędź podstawy, \(\displaystyle{ h}\) to ta wysokość zawarta między dwiema ścianami, \(\displaystyle{ b}\) to przeciwprostokątna tych ścian prostopadłych do podstawy a \(\displaystyle{ c}\) to ta najdłuższa to kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) jest między \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)

Mógłbys to narysować? albo znasz jakiś program gdzie można zobaczyc bryły w 3D?

[Gouranga]

Jeśli nie umiesz tego sobie wyobrazić, to ci nie pomogę, jest jedna pionowa krawędź boczna, dwie sąsiednie z nią i przeciwległa najdłuższa. Kąt masz między średnią boczną a podstawą

[damianb543]

Jeśli nie umiesz tego sobie wyobrazić, to ci nie pomogę, jest jedna pionowa krawędź boczna, dwie sąsiednie z nią i przeciwległa najdłuższa. Kąt masz między średnią boczną a podstawą

Wytłumacz mi dlaczego ten kąt jest w scianie prostopadłej a pisze ze ma byc w nieprostopadłej?!!!

[florek177]

Bo przeciwprostokątna ściany prostopadłej jest wysokością ściany "nieprostopadłej". Nachylenie ściany bocznej do podstawy mierzysz między jej wysokością a odcinkiem równoległym do krawędzi podstawy. Tu akurat masz przypadek szczególny, gdzie wysokość ściany pokrywa się z jej krawędzią, a odcinek podstawy z krawędzią podstawy.

[damianb543]

Bo przeciwprostokątna ściany prostopadłej jest wysokością ściany "nieprostopadłej". Nachylenie ściany bocznej do podstawy mierzysz między jej wysokością a odcinkiem równoległym do krawędzi podstawy. Tu akurat masz przypadek szczególny, gdzie wysokość ściany pokrywa się z jej krawędzią, a odcinek podstawy z krawędzią podstawy.

No dobra ale sciana nieprostopadła ma 2 wysokości..

[florek177]

Jak tak stawiasz sprawę, to ściana trójkątna ma trzy wysokości.

[Gouranga]

Ale kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy jest zawarty między wysokością sciany bocznej opuszczoną na krawędź podstawy a prostą prostopadłą do tej krawędzi podstawy, zawartą w płaszczyźnie podstawy i przechodzącą przez punkt, na który jest opuszczona wysokość ściany bocznej.