Kąt wycinka kołowego, który jest powierzchnią boczną stożka.

[kamilo7551]

Witam, bardzo proszę o pomoc i w miarę możliwości wytłumaczenie zadania, gdzie podaną mam tworzącą stożka 4cm oraz promień podstawy 2cm i obliczyć trzeba kąt wycinka kołowego, który jest powierzchnią boczną tego stożka.

Dzięki z góry

[florek177]

Zrób rysunek wycinka kołowego, przenieś do niego dane ze stożka i policz kąt z proporcji.

[kamilo7551]

Dobra, dzięki już sobie poradziłem obliczyłem obwód podstawy stożka ze wzoru \(\displaystyle{ 2 \pi r}\), który wyniósł \(\displaystyle{ 4 \pi}\) i odpowiadał kątowi \(\displaystyle{ \alpha}\), natomiast całe duże koło ma 360 stopni i też obliczyłem obwód tego koła i wyniósł \(\displaystyle{ 8 \pi}\) czyli:

360 - \(\displaystyle{ 8 \pi}\)
\(\displaystyle{ \alpha}\) - \(\displaystyle{ 4 \pi}\)

co dało:

\(\displaystyle{ 8 \alpha}\) = 1440 / : 8
\(\displaystyle{ \alpha}\) = 180 stopni