Obrót wokół przekątnej

aneta909811 · Post autor: **aneta909811** » 28 sty 2017, o 17:59

Prostokąt o bokach długości 16 i 12 obraca się wokół przekątnej. Oblicz objętość otrzymanej bryły.

Hayran · Post autor: **Hayran** » 28 sty 2017, o 18:26

Wsk.: Powstały dwa stożki o wspólnej podstawie, których suma długości wysokości równa jest długości przekątnej prostokąta

kerajs · Post autor: **kerajs** » 28 sty 2017, o 18:30

Raczej cztery (parami przystające) stożki, w tym dwa ścięte.

Ukryta treść:

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 28 sty 2017, o 19:39

Można użyć twierdzenia Pappusa Guldina?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 28 sty 2017, o 19:47

Można, tylko trzeba policzyć środek ciężkości takiego "baktriana"

aneta909811 · Post autor: **aneta909811** » 29 sty 2017, o 16:13

A jak policzyć promienie podstaw tych stożków bardziej przyziemnym sposobem?

kerajs · Post autor: **kerajs** » 29 sty 2017, o 18:04

Stosując np: znane Ci twierdzenie Pitagorasa i Talesa.

Ukryta treść:

aneta909811 · Post autor: **aneta909811** » 29 sty 2017, o 19:29

Ok, dziękuję

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 29 sty 2017, o 19:42

Łatwo zauważyć, że boki prostokąta i jego przekątna tworzą trójkąt podobny do trójkąta zbudowanego z odcinków o miarach pierwszej trójki liczb pitagorejskich. (Skala równa 4).

aneta909811 · Post autor: **aneta909811** » 29 sty 2017, o 19:54

Tak, widzę