sześcian z gwiazdką...

[Tomson]

Jeżeli każdą krawędź sześcianu przedłuzymy o 1dm,to jego objetosc powiekszy sie o 125razy.Oblicz dlugosc krawedzi tego szescianu...prose o pomoc

[soku11]

Powiekszy sie o \(\displaystyle{ 125dm^3}\), czy powiekszy sie 125 razy??

[Tomson]

razyy

[Piotr Rutkowski]

Masz układ równań \(\displaystyle{ a^{3}=V}\)
\(\displaystyle{ (a+1)^{3}=125V}\)
podzielmy przez siebie stronami równania
\(\displaystyle{ \frac{(a+1)^{3}}{a^{3}}=\frac{125V}{V}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a+1}{a}=\sqrt[3]{125}=5}\)
\(\displaystyle{ a+1=5a}\)
\(\displaystyle{ 4a=1}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{1}{4}}\)