Matematyka.pl

Witam.

Mam takie oto zadanie:

"Objętość czworościanu foremnego jest równa 18 \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) . Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa."

Prosiłbym o rozwiązanie lub wskazówki jak rozwiązać to zadanie (na jutro potrzebuje )

Pozdrawiam.

x-długośc krawędzi
\(\displaystyle{ \frac{x^{2}\sqrt{3}}{2}}\) pole podstawy
h-długośc wysokości
\(\displaystyle{ h^{2}=(\frac{x\sqrt{3}}{3})^2+x^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=\frac{x\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}*P_{p}*h}\)
\(\displaystyle{ V=\frac{1}{3}*\frac{x^{2}\sqrt{3}}{2}*\frac{x\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ x^{3}=12*18}\)
z tego łatwo wyliczyć x