Sześcian i lamana

[alfred0]

Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi 4. Na krawędziach AB CG HE obrano odpowiednio punkty X Y Z tak że AX=2,CY=HZ=1. Oblicz pole długość najkrotszej lamanej przychodzącej przez punkty X Y Z i leżącej na powierzchni sześcianu.

[kerajs]

Sugeruję narysować fragmenty siatek sześcianu dla wyznaczenia najkrótszej drogi miedzy kolejnymi punktami. Np. droga z X do Y przez krawędź BE to \(\displaystyle{ \sqrt{6^2+1^2}= \sqrt{37}}\), a przez krawędź BC to \(\displaystyle{ \sqrt{4^2+(2+1)^2}= \sqrt{25}}\)