Jak obliczyć pole ostroslupa, jeżeli podtawa to kwadrat, a wysokość idzie przez jeden z wierzcholków podstawy.
Jak narazie to znalezłem tylko wzory na ostrosłup prawidłowy.
Ostr. praw. czwor. spodek wysokości w wierzchołku podstawy
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 13 sty 2005, o 21:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Ostr. praw. czwor. spodek wysokości w wierzchołku podstawy
\(\displaystyle{ P_c=P_p+P_b}\)
Pole całkowite ostrosłupa jest sumą wszystkich pól ścian bocznych tego ostrosłupa oraz podstawy.
Pole całkowite ostrosłupa jest sumą wszystkich pól ścian bocznych tego ostrosłupa oraz podstawy.
Ostr. praw. czwor. spodek wysokości w wierzchołku podstawy
Tutaj pole podstawy to pole kwadratu, pole powierzchni bocznej to pole czterech scian bocznych - dwa sa przystajacymi trojkatami prostokatnymi (to te przy wysokosci) o przyprostokatnych rownych krawedzi podstawy i wysokosci ostroslupa, dwie pozostale sciany sa przystajacymi trojkatami prostokatnymi, w ktorych jedna przyprostokątna to krawedz podstawy, druga jest rowna przeciwprostokatnej dwoch poprzednich scian, a trzeci bok jest rowny przekatnej w prostopadloscianie, popatrz na rysunek:
https://matematyka.pl/album_pic.php?pic_id=49
Ten ostrosłup to ABCDA'
AB=BC=CD=AD=a (krawedz podstawy)
AA'=h (wysokosc ostroslupa)
A'AB~A'AD (przystajace, katy A'AD i A'AB sa proste)
A'BC~A'DC (przystajace, katy A'BC i A'DC sa proste)
https://matematyka.pl/album_pic.php?pic_id=49
Ten ostrosłup to ABCDA'
AB=BC=CD=AD=a (krawedz podstawy)
AA'=h (wysokosc ostroslupa)
A'AB~A'AD (przystajace, katy A'AD i A'AB sa proste)
A'BC~A'DC (przystajace, katy A'BC i A'DC sa proste)
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 23 lut 2005, o 20:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wilno
- Podziękował: 2 razy
Ostr. praw. czwor. spodek wysokości w wierzchołku podstawy
Dziekuje, sam nie domyslilem sie, ze mozna go vpisac w szescian. Wg. tego rysunku wszystko staje sie bardzo latwe
Ostr. praw. czwor. spodek wysokości w wierzchołku podstawy
gwoli scislosci - to jest prostopadloscian, chyba, ze wysokosc jest rowna krawedzi podstawy
To jest czesty motyw, wart zapamietania - jak mi sie wydaje, jesli mamy wysokosc bryly nad wierzcholkiem podstawy, to poszukac, w jakiej "ladniejszej" bryle to mozna zamknac.
To jest czesty motyw, wart zapamietania - jak mi sie wydaje, jesli mamy wysokosc bryly nad wierzcholkiem podstawy, to poszukac, w jakiej "ladniejszej" bryle to mozna zamknac.