Obliczanie wysokości ściany bocznej

[wewt]

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 8 cm, a promień okręgu opisanego na
podstawie ma długość 6 cm.

AU

79urX0g.png (6.91 KiB) Przejrzano 94 razy

a) Wysokość ściany bocznej

Wszystko poobliczałem tutaj:

\(\displaystyle{ r = 6}\)

\(\displaystyle{ 6 = \frac{a \sqrt{2} }{2} /*2}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} = 12}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{12}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{12 \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a = 6 \sqrt{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} a = 3 \sqrt{2}}\)

Więc z Twierdzenia Pitagorasa:

\(\displaystyle{ h^{2} = 8^{2} + (3 √2)^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2} = 64 + 9*2}\)
\(\displaystyle{ h^{2} = 64 + 18}\)
\(\displaystyle{ h^{2} = 82}\)
\(\displaystyle{ h^{2} = \sqrt{82}}\)
Gdzie popełniłem błąd? Bo w książce pisze że odpowiedź równa się\(\displaystyle{ \sqrt{73}}\) . Proszę o odpowiedź

[kropka+]

To ten ostrosłup ma w podstawie trójkąt czy kwadrat?

[wewt]

Temat do zamknięcia, dziękuję.