Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 8 cm, a promień okręgu opisanego na
podstawie ma długość 6 cm.
a) Wysokość ściany bocznej
Wszystko poobliczałem tutaj:
\(\displaystyle{ r = 6}\)
\(\displaystyle{ 6 = \frac{a \sqrt{2} }{2} /*2}\)
\(\displaystyle{ a \sqrt{2} = 12}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{12}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{12 \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ a = 6 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} a = 3 \sqrt{2}}\)
Więc z Twierdzenia Pitagorasa:
\(\displaystyle{ h^{2} = 8^{2} + (3 √2)^{2}}\)
\(\displaystyle{ h^{2} = 64 + 9*2}\)
\(\displaystyle{ h^{2} = 64 + 18}\)
\(\displaystyle{ h^{2} = 82}\)
\(\displaystyle{ h^{2} = \sqrt{82}}\)
Gdzie popełniłem błąd? Bo w książce pisze że odpowiedź równa się\(\displaystyle{ \sqrt{73}}\) . Proszę o odpowiedź