1.Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego tworzyy z wysokością ostrosłupa kąt 30°. Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa wiedząc, że
długość krawędzi podstawy bryły jest równa 18cm
2. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość \(\displaystyle{ 2\sqrt{34}}\) . Przekątna ściany bocznej ma długość 10. Oblicz pole całkowite.
Pole całkowite ostrosłupa, pole całkowite graniastosłupa
-
kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
Pole całkowite ostrosłupa, pole całkowite graniastosłupa
Ad \(\displaystyle{ 2}\)
Narysuj taki graniastosłup żebyś zobaczyła o co w ogóle chodzi. Pamiętaj, że w podstawie mamy kwadrat.
Oznaczenia:
\(\displaystyle{ a}\)-długość krawędzi podstawy
\(\displaystyle{ b}\)-długość krawędzi bocznej
I z Pitagorasa taki układ do rozwiązania:
\(\displaystyle{ \begin{cases}(a \sqrt{2}) ^{2}+b ^{2}=(2 \sqrt{34}) ^{2} \\ a ^{2}+b ^{2} =10 ^{2} \end{cases}}\)
Później już łatwo
Narysuj taki graniastosłup żebyś zobaczyła o co w ogóle chodzi. Pamiętaj, że w podstawie mamy kwadrat.
Oznaczenia:
\(\displaystyle{ a}\)-długość krawędzi podstawy
\(\displaystyle{ b}\)-długość krawędzi bocznej
I z Pitagorasa taki układ do rozwiązania:
\(\displaystyle{ \begin{cases}(a \sqrt{2}) ^{2}+b ^{2}=(2 \sqrt{34}) ^{2} \\ a ^{2}+b ^{2} =10 ^{2} \end{cases}}\)
Później już łatwo