Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięty płaszczyzną
-
evane
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 21 lut 2005, o 14:55
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięty płaszczyzną
W ostroslupie prawidlowym czworokatnym kat plaski przy wierzcholku wynosi \(\displaystyle{ \alpha}\) (jak powinnam to wyrazenie zapisac, zeby wstawilo kat alfa, bo mi nie wychodzi ).Znajdz tangens kata nachylenia plaszczyzny, przechodzacej przez srodki sasiednich krawedzi podstawy i wierzcholek ostroslupa, do plaszczyzny podstawy.
Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięty płaszczyzną
aby znalezc kat nachylenia dwoch plaszczyzn trzeba po kolei znalezc:
- wspolna krawedz \(\displaystyle{ k}\) (tutaj prosta laczaca srodki dwoch kolejnych krawedzi podstawy)
- dwie proste \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ m}\) prostopadle do wspolnej krawedzi \(\displaystyle{ k}\), takie, ze \(\displaystyle{ n}\) lezy na jednej plaszczyznie (podstawy), a \(\displaystyle{ m}\) na drugiej plaszczyznie.
Tutaj \(\displaystyle{ n}\) przechodzi przez srodek podstawy i ten wierzcholek, ktory jest najblizej wybranych srodkow krawedzi podstawy (przekatna podstawy prostopadla do \(\displaystyle{ k}\))
\(\displaystyle{ m}\) przechodzi przez wierzcholek ostroslupa i punkt przeciecia \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ n}\) (to jest wysokosc przekroju - trojkata rownoramiennego)
Na rysunku: https://matematyka.pl/album_pic.php?pic_id=50
kat \(\displaystyle{ \alpha}\) jest zaznaczony na zielono na dwoch sasiednich scianach, kat nachylenia o ktory pytaja nas w zadaniu jest zaznaczony na czerwono, zolty trojkat to przekroj.
- wspolna krawedz \(\displaystyle{ k}\) (tutaj prosta laczaca srodki dwoch kolejnych krawedzi podstawy)
- dwie proste \(\displaystyle{ n}\) i \(\displaystyle{ m}\) prostopadle do wspolnej krawedzi \(\displaystyle{ k}\), takie, ze \(\displaystyle{ n}\) lezy na jednej plaszczyznie (podstawy), a \(\displaystyle{ m}\) na drugiej plaszczyznie.
Tutaj \(\displaystyle{ n}\) przechodzi przez srodek podstawy i ten wierzcholek, ktory jest najblizej wybranych srodkow krawedzi podstawy (przekatna podstawy prostopadla do \(\displaystyle{ k}\))
\(\displaystyle{ m}\) przechodzi przez wierzcholek ostroslupa i punkt przeciecia \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ n}\) (to jest wysokosc przekroju - trojkata rownoramiennego)
Na rysunku: https://matematyka.pl/album_pic.php?pic_id=50
kat \(\displaystyle{ \alpha}\) jest zaznaczony na zielono na dwoch sasiednich scianach, kat nachylenia o ktory pytaja nas w zadaniu jest zaznaczony na czerwono, zolty trojkat to przekroj.