Środek masy stożka

[MrMichael123]

Mam problem z zadaniem w którym mam do wyznaczenia środka masy stożka wypełnionego substancją o stałej gęstości oraz takiego w którego środku nie ma materii (jest idealnie pusty) oraz nie ma podstawy (stoi na wierzchołku i jest otwarty z góry).
O ile z pierwszą czynnością nie mam większego problemu:

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ a= \frac{ \int_{0}^{H}xy^2dx }{ \int_{0}^{H}y^2dx }}\)
\(\displaystyle{ a}\)- współrzędna x Środka mas
\(\displaystyle{ y= \frac{x}{p}}\) (funkcja obracana wokół Ox) gdzie \(\displaystyle{ x \in <0,H>}\) i \(\displaystyle{ p \ge 1}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{ \frac{1}{p^2} \int_{0}^{H}x^3dx }{ \frac{1}{p^2} \int_{0}^{H}x^2dx }= \frac{3}{4}H}\)

Lecz w drugiej części mam do policzenia "środek masy powierzchni bocznej stożka" i nie mam pojęcia jak się do tego zabrać. Mam wyznaczyć funkcję jaką wyznaczy powierzchnia boczna po rozcięciu i umieszczeniu wierzchołka w pkt \(\displaystyle{ (0,0)}\)? Proszę o podpowiedź