Strona 1 z 1

Wyznacz dlugosc boku podstawy i krawedzi bocznej

: 4 wrz 2007, o 15:41
autor: niewidoczny
Przekatna prawidlowego graniastoslupa czworokatnego ma dlugosc 9 cm, a pole jego powierzchni calkowitej wynosi 144cm2. Wyznacz dlugosc boku podstawy i krawedzi bocznej


Wychodzi mi wszystko ale delta jest okropna...

Wyznacz dlugosc boku podstawy i krawedzi bocznej

: 4 wrz 2007, o 16:03
autor: Lady Tilly
\(\displaystyle{ 144=2a^{2}+4ab}\)
\(\displaystyle{ b^{2}+2a^{2}=81}\)

Wyznacz dlugosc boku podstawy i krawedzi bocznej

: 4 wrz 2007, o 16:08
autor: niewidoczny
DO tego sam doszedlem... TYLKO jak dojsc do wyniku jak kolosalne rachunki

Wyznacz dlugosc boku podstawy i krawedzi bocznej

: 4 wrz 2007, o 16:22
autor: Lady Tilly
\(\displaystyle{ \frac{144-2a^{2}}{4a}=b}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{72-a^{2}}{4a}=b}\)
\(\displaystyle{ (\frac{72-a^{2}}{4a})^{2}+2a^{2}=81}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{5184-144a^{2}+a^{4}}{4a^{2}}+2a^{2}=81}\)
\(\displaystyle{ 5184-144a^{2}+a^{4}+8a^{4}-324a^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ a=8,48529}\)