Witam,
Postawiony poniżej problem wywodzi się z przemysłu automatyki, jednakże bez zastosowania aparatu matematycznego nie można ruszyć dalej, dlatego też spróbuję przedstawić go na tym forum.
Zajmuję się projektem poziomowania lawety samochodowej, która ma 4 koła hydraulicznie opuszczane.
Kolorem czerwonym zaznaczyłem połączenie kardanowe dyszla z tyłem lawety o dwóch stopniach swobody. Jeden stopień swobody umożliwia skręt dyszla podczas jazdy ale istnieje możliwość zaryglowania dyszla tracąc jeden stopień swobody. Drugi stopień swobody umożliwia obrót dyszla względem osi zaznaczonej kolorem zielonym. Na tylnej części lawety i na części dyszla umieszczone są 2-osiowe inklinometry (kolor niebieski) do odczytu wskazań kątów w poszczególnych częściach lawety. Inklinometry mają osie skierowane jak na rysunku poniżej
Tak więc tworzą nam się 2 płaszczyzny, które kąt wypracowany na osi X mają wspólny, a kąt na osi Y będzie różny od ustawienia całej lawety.
Chcę tą lawetę opuszczać na siłownikach hydraulicznych utrzymując cały czas kąt ± 0.5 stopnia. Aby ją utrzymywać podczas schodzenia w poziomie, muszę wiedzieć który narożnik lawety (płaszczyzny) jest najwyżej położone w danym cyklu pętli.
Jak na podstawie kątów X i Y z jednego i drugiego inklinometru określać najwyżej i najniżej położony narożnik z dwóch płaszczyzn?