Egzaminy do Gottwalda

kuma · Post autor: **kuma** » 31 sie 2007, o 17:44

Dany jest sześcian \(\displaystyle{ ABCDA'B'C'D'}\) o krawędzi 1cm. Wskazać taki punkt \(\displaystyle{ M}\) na odcinku \(\displaystyle{ A'C'}\) aby suma długości odcinków \(\displaystyle{ AM}\) i \(\displaystyle{ MB}\) była najmniejsza.

---------------------------------
Proszę o pomoc. Z góry dzięki

Lady Tilly · Post autor: **Lady Tilly** » 31 sie 2007, o 18:44

: AU; 24b0752f79a239d4.jpg (11.44 KiB) Przejrzano 49 razy

\(\displaystyle{ AM^{2}=1+AX^{2}}\)
\(\displaystyle{ BM^{2}=1+BX^{2}}\)
\(\displaystyle{ AM+BM=\sqrt{1+AX^{2}}+\sqrt{1+BX^{2}}}\)
\(\displaystyle{ BX^{2}=1+AX^{2}-2AXcos45^{o}}\)

kuma · Post autor: **kuma** » 2 wrz 2007, o 19:10

Nadal nie rozumiem. Cy to już koniec rozwiązania?

To jest zadanie po dawnej 8 klasie (z ezaminów do liceum), więc możę da się to rozwiązać prościej, bez funkcji trygonometrycznej.