Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć, w jaki sposób tworzymy przekroje wielokątów? Podaje link do przykładowego zadania w którym są podane odpowiednio trzy punkt. Skąd wiemy że w/w punkty wyznaczają przekrój wielokąta a nie np po prostu trójkąta? W jaki sposób szuka sie pozostałych punktów? Rozumiem ze trzeba poprowadzic jakieś proste, ale nie wiem do końca w jak je wyznaczyć.
Mógłby ktoś krok po kroku wytlumaczyć?
405641.htm
Problem z przekrojami
-
Uczennica97
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 8 maja 2016, o 15:21
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pollska
-
SlotaWoj
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Problem z przekrojami
- Wielokątów nie kroimy. Kroimy wielościany (w ogólności bryły), a w zalinkowanym zadaniu graniastosłup.
- Trzy niewspółliniowe punkty wyznaczają płaszczyznę.
- Gdyby nie było dolnej podstawy graniastosłupa, to płaszczyzna \(\displaystyle{ PQR}\) przecinała by prostą \(\displaystyle{ AA'}\) w punkcie \(\displaystyle{ T}\) (tego oznaczenia nie ma na rysunku) przecięcia prostych \(\displaystyle{ PQ}\) i \(\displaystyle{ AA'}\), czyli punkty \(\displaystyle{ P}\), \(\displaystyle{ T}\) i \(\displaystyle{ R}\) wyznaczają tę samą płaszczyznę.
- Punkty \(\displaystyle{ T}\) i \(\displaystyle{ R}\) wyznaczają prostą zawartą na płaszczyźnie ściany \(\displaystyle{ AA'B'B}\), więc punkt \(\displaystyle{ U}\) (tego oznaczenia nie ma na rysunku) przecięcia prostych \(\displaystyle{ TR}\) i \(\displaystyle{ BB'}\) łącznie z punktami \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ T}\) wyznacza te samą płaszczyznę, a odcinek \(\displaystyle{ RU}\) jest krawędzią przekroju ściany \(\displaystyle{ AA'B'B}\) tą płaszczyzną.
Zwróć uwagę, że wyznaczone już krawędzie przekroju \(\displaystyle{ PQ}\) i \(\displaystyle{ RU}\) nie są sąsiednie, ale oddziela je jeden odcinek. - Etc., etc.