Narysuj przekrój tego graniastosłupa płaszczyzną wyznaczo...

Artut97 · Post autor: **Artut97** » 7 kwie 2016, o 18:55

Dany jest graniastosłup czworokątny prosty. Narysuj przekrój tego graniastosłupa płaszczyzną \(\displaystyle{ \pi}\) wyznaczoną przez punkty \(\displaystyle{ P}\), \(\displaystyle{ Q}\), \(\displaystyle{ R}\) należące do krawędzi tego graniastosłupa jak na rysunku.

Rysunek do zadania:

Mój rysunek:

Wiem, że mój graniastosłup nie odzwierciedla tego graniastosłupa z zadania, ale w tym zadaniu chyba chodzi o to, żeby narysować przekrój graniastosłupa mając podanie 3 punkty. Mam dobrze? Wydaje mi się, że powinien być jeszcze jakiś punkt na krawędzi A'D', ale nie wiem jak go można wyznaczyć.

kerajs · Post autor: **kerajs** » 7 kwie 2016, o 19:15

Przedłuż seledynową prostą przechodzącą przez \(\displaystyle{ S}\) (prawą) aż do przecięcia z \(\displaystyle{ CC'}\). Połącz to przecięcie z punktem \(\displaystyle{ P}\) uzyskując na \(\displaystyle{ C'D'}\) ostatni szukany punkt.

Podobnie jak na rysunku:

Artut97 · Post autor: **Artut97** » 7 kwie 2016, o 19:54

Zrobiłem kolejny rysunek, bo tam zabrakło mi miejsca na poprowadzenie różnych odcinków.

Ten jest chyba poprawnie narysowany, prawda?

kerajs · Post autor: **kerajs** » 9 kwie 2016, o 19:43

Rysunek przekroju jest poprawny dla narysowanego graniastosłupa. Ale graniastosłup książkowy jest trochę inny (trochę inne są czworokąty w podstawach) co powoduje inny przekrój.

Ja przyjąłem takie same jak Ty stosunki w jakich widoczny fragment przekroju tnie krawędzie graniastosłupa (od lewej przeciwnie do wskazówek zegara 6:5 , 2:1 , 1:1 ) ale zrezygnowałem z próby odtworzenia czworokąta z podstawy. Bazgrząc po monitorze przekrój trafia mi w tylną niewidoczną pionową krawędź boczną dając pięciokąt. Przyznaję że krawędzie przekroju na niewidocznych ścianach nie trafiły mi w ten sam punkt na tylnej niewidocznej pionowej krawędzi bocznej, ale w obu przypadkach były pod wierzchołkiem.

Sugeruję wydrukować powiększony rysunek i samemu ostatecznie rozstrzygnąć jak wygąada ten przekrój.

kruszewski · Post autor: **kruszewski** » 10 kwie 2016, o 02:07

Myślę, że tak trzeba narysować krawędzie płaszczyzny danej dwoma przynależnymi do niej odcinkami, z których jeden jest częścią krawędzi a drugi prostą przynależną do płaszczyzny.

W.Kr.