Na rysunku obok przedstawiono czworościan foremny

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
kmmc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 107
Rejestracja: 8 sty 2016, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kraków
Podziękował: 55 razy

Na rysunku obok przedstawiono czworościan foremny

Post autor: kmmc »

Kąt \(\displaystyle{ \beta}\) zawarty jest między płaszczyzną przekroju a płaszczyzną podstawy. Oblicz cosinus \(\displaystyle{ \beta}\).



wiem, że \(\displaystyle{ cos\beta}\) to:


to \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2}a }{2}}\) policzyłem wcześniej mając wyliczoną już powierzchnie przekroju.

Niestety, z rysunku nic mi nie wychodzi.... co jest nie tak?
Awatar użytkownika
kinia7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 704
Rejestracja: 28 lis 2012, o 11:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 94 razy

Na rysunku obok przedstawiono czworościan foremny

Post autor: kinia7 »

wysokość ściany \(\displaystyle{ h=\frac{\sqrt3}{2}a}\)
z tw. kosinusów
\(\displaystyle{ a^2=h^2+h^2-2h\cdot h\cos2\beta}\)
\(\displaystyle{ \cos2\beta=2\cos^2\beta-1}\)


brakowało dwójki w wykładniku kosinusa, dzięki piasek101
Ostatnio zmieniony 2 kwie 2016, o 22:50 przez kinia7, łącznie zmieniany 3 razy.
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Na rysunku obok przedstawiono czworościan foremny

Post autor: piasek101 »

W ostatniej linijce literówka.
ODPOWIEDZ