Dane:
\(\displaystyle{ A(-6,-4,0),
B(2,2,2),
C(0,2,4)}\)
Środkowe wychodzą z punktu A i B.
Oznaczam K,L-jako środki boków AC, BC:
\(\displaystyle{ K(-3,-1,-2), L(1,2,3)}\)
Otrzymuje:
\(\displaystyle{ \vec{KB}=[5,3,0],
\vec{LA}=[-7,-6,-3]}\)
\(\displaystyle{ [5,3,0] \circ [-7,-6,-3]=-53}\)
\(\displaystyle{ \left| \vec{KB}\right| = \sqrt{5 ^{2} +3 ^{2} } = \sqrt{34}}\)
\(\displaystyle{ \left| \vec{LA}\right| = \sqrt{ (-7)^{2} + (-6)^{2} + (-3)^{2} } = \sqrt{94}}\)
\(\displaystyle{ \cos(\vec{KB},\vec{LA})= \frac{\vec{KB}\circ\vec{LA}}{\left| \vec{KB}\right|\left| \vec{LA}\right|}= \frac{-53}{ \sqrt{34 \cdot 94} }}\)
Kąt wychodzi \(\displaystyle{ \approx 160}\), niezgodny z odpowiedziami, gdzie kąt wynosi \(\displaystyle{ \approx 72}\). Nie mogę zlokalizować błędu, z góry dzięki za pomoc.
