Jeśli trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) ma różne boki i jest on podstawą ostrosłupa w którym krawędzie boczne tworzą z podstawą takie same kąty to spodkiem wysokości ostrosłupa jest...?
Jak mam to rozwiązać? Nie wiem czy to jest punkt przecięcia wysokości czy coś innego a właśnie coś takiego mam znaleźć.
Nie mam w ogóle pomysłu na to zadanie.
Ostrosłup, spodek wysokości
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8589
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3352 razy
Ostrosłup, spodek wysokości
Zauważ, że trójkąty zawierające krawędzie boczne, ich rzuty na podstawę ostrosłupa i wysokość ostrosłupa są przystające
(dlaczego? ). Czyli odległość spodka wysokości do wierzchołków podstawy jest taka sama więc jest to także środek okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa.
Ps. W zadaniu tym podstawą wcale nie musi być trójkąt, a podany w zadaniu warunek wymusza wpisywalność podstawy w okrąg.
(dlaczego? ). Czyli odległość spodka wysokości do wierzchołków podstawy jest taka sama więc jest to także środek okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa.
Ps. W zadaniu tym podstawą wcale nie musi być trójkąt, a podany w zadaniu warunek wymusza wpisywalność podstawy w okrąg.