Witam,
proszę o pomoc w znalezieniu sposobu na obliczenie zewnętrznej i wewnętrznej długości obwodowej taśmy o grubości 1,2 mm w kształcie stożka, która jest nałożona na walcowe wały o średnicy fi 80.
Prawdopodobnie wszystkie niezbędne dane są zamieszczone na rysunku.
Według mnie nie uzyskamy tym sposobem dokładnego wyniku, ponieważ krawędź taśmy przebiegającej po wałku nie jest równoległa do krawędzi wałka, zatem jej obwód w tym miejscu nie będzie równy połowie obwodu wałka.
EDIT. Jeżeli się mylę i rzutując tą taśmę na wałkach jej obwód będzie równy połowie obwodu wałka w tym miejscu proszę mnie wyprowadzić z błędu.
Połowa obwodu rolki to \(\displaystyle{ \frac{2 \pi (r+0,6)}{2}}\) a jego podwojenie bo jest dwie rolki to: \(\displaystyle{ 2 \cdot \frac{2 \pi (r+0,6)}{2}}\).
Wyłączając liczbę \(\displaystyle{ 2}\) przed nawias nawiasami zaznaczając dla widoczności mamy: \(\displaystyle{ 2 \cdot [(\frac{1}{4}2 \pi R_z_e_w)+(\frac{2 \pi (r+0,6)}{2})]}\)
Co dla sprężystej taśmy też nie jest ścisłym wynikiem.
Czyżby o to chodziło?
Postaram się jeszcze raz przedstawić mój tok myślenia. Skupie się na wewnętrznej długości obwodowej. Po pierwsze, aby policzyć ten obwód, trzeba wyznaczyć długości łuków pomiędzy osiami wałków.
Pozostaje dodać długości dwóch łuków, które znajdują się po zewnętrznej stronie osi wałków.
Taśma w tym miejscu moim zdaniem, nie utworzy łuku kołowego, przez co długości jej obwodu w tym miejscu nie można policzyć ze wzoru na obwód okręgu. Prawdopodobnie utworzy ona łuk eliptyczny, nie dam sobie uciąć za to głowy ale tak podpowiada mi moja wyobraźnia geometryczna. Trudność w tym wszystkim zatem jest taka, aby policzyć długość tych łuków eliptycznych, które ta taśma utworzy na wałkach i nie wiem jak się do tego zabrać. Jeżeli się mylę i taśma na wałkach utworzy łuk kołowy, bardzo proszę wyprowadzić mnie z błędu.
Proszę postawić sobie pytanie o długość drucika zgiętego "na promień" \(\displaystyle{ R}\) i rurkę o średnicy \(\displaystyle{ 2r}\). proszę zauważyć, że, tak jak na pokazanym przez Kolegę rysunku, drucik jest nie tylko styczny do tworzącej ale też i prostopadły do niej. Zapytam więc co powodować może jego odchylenie od prostopadłości do tworzącej, a dokładniej jego bardzo ostre zagięcie?
W.Kr.
Niestety nie przemawia do mnie ten przykład albo się nie rozumiemy.
Postaram się postawić sprawę inaczej. Należy obliczyć długości obwodowe taśmy połączonej w stożek, nałożonej na dwa wałki o średnicy \(\displaystyle{ fi 80}\). Po nałożeniu i rozciągnieciu na wałkach promień wewnętrzny taśmy wynosić ma \(\displaystyle{ 300}\), a zewnętrzny \(\displaystyle{ 620}\). Dokładność w obliczaniu długości obwodowych jest ważna w tym przypadku, ponieważ taśma musi zostać wykonana tak, aby w czasie obrotu na tych wałkach nie zsuwała się. Wałki zostaną podzielone na częsci, tak aby mogły mieć różne prędkości obwodowe, jest to aspekt, który ma pomóc taśmie w utrzymaniu swojego toru ruchu.
Rysunek załączony w pierwszym poście nie jest rysunkiem rzeczywistym, za osią wałka, po jej zewnętrznej stronie widok krawędzi taśmy z góry ulegnie zmianie, gdyż taśma w tym miejscu nie leży na płaszczyźnie płaskiej, tylko walcowej. Na chwilę obecną nie potrafię wykonać rysunku rzeczywistego, nie wiem jak przebiegać będzie ta krawędź.
Można zamodelować na dwu puszkach po piwie używając taśmy papieru toaletowego w miejsce taśmy z gumy. Wynik będzie pouczający.
Mam wrażenie., że ten wynalazek nie będzie dobrze funkcjonował.
To nie jest żaden wynalazek, takie konstrukcje już powstały. Niestety w literaturze nikt nie opisał tego typu przenośników ale powstało już kilka rozwiązań, różnią się między sobą sposobem prowadzenia taśmy, sposobem napędzania, kształtem wałków (niektórzy stosują wałki stożkowe).
Tutaj przykład:
W żargonie co dowcipniejszych inżynierów, głównie konstruktorów, projektowane urządzenia przezywa się nazywając je "wynalazkami".
Co do przenośników do przemieszczeń nosiwa po krzywiźnie, to jak są w użyciu to i są opisane a
odszukanie ich opisów może byś czasochłonne.
Jeżeli jest to przenośnik "taśmowy" zakrzywiający tor ruchu nosiwa, to dla obu części taśmy poruszających się w płaszczyznach, są to dwa płaskie wycinki pierścienia kołowego i dwie powierzchnie prostokreślne , każda równa połowie powierzchni bryły obrotowej po której przewija się taśma. bryła taka służy do zmiany kierunku ruchu taśmy a nie zmiany modułu wektora prędkości jej punktu.
Proszę zauważyć, że na przywołanym filmie, gdzie pokazywany jest transport bucików w chwilach ok. 22 sekundy i 42 sekundzie odtwarzania widać różną wysokość taśmy nad prętami kołotoku.
Poziome położenie górnej płaszczyzny taśmy uzyskuje się przez pochylenie osi stożkowych rolek o pół miary ich kąta wierzchołkowego a im cieńsze te rolki, tym różnica promieni u podstawy i u "wierzchołka" takiej stożkowej rolki jest mniejsza.
Twierdząc, że rolki mogą być walcowe, proszę wykonać proponowany eksperyment. Proszę do dwu wycinków z pierścienia ( takie segmenty) dokleić dwa równoległoboki o bokach równych szerokości taśmy i połowie obwodu walcowej rolki. Albo podwojonego segmentu jednego równoległoboku o bokach równych szerokości taśmy i obwodowi rolki. I tak sklejoną powłokę spróbować postawić na płaszczyźnie. Ciekawy będzie wynik tego eksperymentu. Pierwsze co Kolega zauważy to to, że nie jest to powierzchnia stożkowa.
