przekrój ostrosłupa

[stanley_20]

Rozważmy zbiór ostrosłupów prawidłowych czworokątnych o krawędzi bocznej długości 6. Wyznacz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa, którego pole przekroju płaszczyzną, wyznaczoną przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest największe. Oblicz najwięsze pole przekroju.
Prosze o pomoc

[kerajs]

Niech krawędź podstawy ostrosłupa ma długość ,,a'. Przekrój jest trójkątem równoramiennym o podstawie \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{2} }{2}}\) i ramieniu \(\displaystyle{ \sqrt{6^2-( \frac{a}{2} )^2}}\)
Zoptymalizuj pole tego trójkąta dla \(\displaystyle{ 0<a< 6 \sqrt{2}}\)


Edit

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ P _{max}=P(4 \sqrt{3} )}\)

[piasek101]

403514.htm