Czworościan foremny

[piasek101]

Ale (znowu wg mnie) ta odległość nie spełnia warunków zadania - bo na podstawie miał być bok poprowadzonego przekroju (wysokość podstawy).

[edit] A ta odległość o której piszesz to (przynajmniej ja tak mam) \(\displaystyle{ 0,8\sqrt 6}\).

[kruszewski]

Rysunek konstrukcji z zachowaniem proporcji . Do konstrukcji odcinków wykorzystano Tw. Talesa, a do ich miar Tw. Pitagorasa.

\(\displaystyle{ x_G= \frac{2}{9} h; \ y_G= \frac{1}{3}h \cdot cos \gamma}\)
\(\displaystyle{ x_B = \frac{2}{3} h; \ y_B = 0}\)

\(\displaystyle{ m_{GB} = tg(180^o - \gamma) = - \frac{ \frac{1}{3}h }{ \sqrt{h^2 -( \frac{1}{3}h)^2 } }}\), jest współczynnikiem kierunkowym prostej \(\displaystyle{ GB}\)

Podobnie:

\(\displaystyle{ x_E = \frac{1}{3}h= \frac{a}{3}cos30^o ; \ y_E = \frac{1}{2}H= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)
\(\displaystyle{ x_K = y_K=0}\)

\(\displaystyle{ m_{EK}= \frac{\frac{a \sqrt{3} }{2}} {\frac{a}{3}cos30^o}}\)
tu \(\displaystyle{ m_{EK}}\) jest współczynnikiem kierunkowym prostej \(\displaystyle{ EK}\)

Rozwiązaniem układu ich równań są współrzedne punktu wspólnego, punktu \(\displaystyle{ Q}\) obu tych prostych.

Rozwiązanie to jest częścią całości a to tylko dla tego by nie dać gotowca. Z Pozostałymi Kolegami rozumiemy się chyba dobrze.
W.Kr.

PS. One \(\displaystyle{ x+y = \frac{1}{2}( \sqrt{3} + \sqrt{6} ) = \frac{1}{2} (1,73205 + 2,44949)= \frac{1}{2}4,181540}\)

[Elayne]

\(\displaystyle{ \,\, \frac{5}{8} \sqrt{6} = 2,04}\)
moje to ok. \(\displaystyle{ 2,07 \,\,\,}\) - liczone zapewne inną metodą, więc wynik będzie inny w zależności od przybliżeń.
Zapewne pomysłów jak dojść do poprawnego wyniku jest kilka, mnie akurat taki wpadł do głowy - może głupi, ale samodzielny.

\(\displaystyle{ \frac{5}{8} \sqrt{6} =1,530931089}\) - źródło: WolframAlpha

[piasek101]

Czyli uważasz, że ta odległość spełnia warunki zadania ? Wg mnie nie.

Miałem tak - jeśli chodzi o tę odległość mierzoną po wysokości tnącej przekrój, nie jest ona poprowadzona do podstawy określonej w treści zadania.

AU

9a4a2e32b70abc8d.gif (2.43 KiB) Przejrzano 123 razy

h - (z Pitagorasa) wysokość poprowadzonego w treści zadania przekroju (między ramionami trójkąta równoramiennego jakim jest kształt przekroju)
\(\displaystyle{ h=1,5\sqrt {11}}\)
Z cosinusów wyznaczyć ,,kąt" alfa (cosinus i sinus - stąd tangens = \(\displaystyle{ 0,4\sqrt 2}\))


\(\displaystyle{ \frac{x}{2\sqrt 3}=0,4\sqrt 2}\) stąd \(\displaystyle{ x=0,8\sqrt 6}\) (oczywiście mogłem się pomylić)

[kruszewski]

Ale (znowu wg mnie) ta odległość nie spełnia warunków zadania - bo na podstawie miał być bok poprowadzonego przekroju (wysokość podstawy).

[edit] A ta odległość o której piszesz to (przynajmniej ja tak mam) \(\displaystyle{ 0,8\sqrt 6}\).

Jasne!
Tylko w krzyżówkach nie rozróżnia się sworznia od kołka, wpustu od klina, zakrętki od nakrętki itp.

-- 10 sie 2017, o 23:12 --

Już pisałem wcześniej, że bez dobrego zdefiniowania co je co, wyniki będę różne. Ja, ale to jest moje prywatne zdanie, za podstawę uważam tę figurę na której aktualnie stoi bryła a jej, bryły, wysokością jest odległość od płaszyzny podstawy do najdalej od niej odległego punktu bryły.
Wyobraźmy sobie, że tym tu ostrosłupem nie jest taki symetryczny w każdą stronę czworościan ale taki, że trzy płaszczyzny boczne ma równej miary, takie tróikąty równoramienne, w czwarta jest trójkątem równbocznym, ale o bokach krótszych niż pozostałe boki-krawędzie. Obliczamy objętość ostrosłupa. Czy można dowolnie wybrać podstawą i wysokość bryły, czy jednak co prawda dowolnie wybrane ale pary: figura podstawy i skojarzony z nią prostopadły do niej odcinek do najwyższago punktu bryły? . Jestem za tym drugim.

[Fibik]

Mamy cztery ściany, więc tam są 4 odległości:
\(\displaystyle{ 2/5H = 0.8 \sqrt{6}}\), oraz 1/5H do trzech pozostałych.