Przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
Przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
Przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego poprowadzone z końców jednej krawędzi bocznej przecinają się pod kątem prostym. Oblicz miarę kąta jaki tworzy przekątna graniastosłupa z przekątną ściany bocznej.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
Wskazówka:
Przekrój graniastosłupa zawierający ,,przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego poprowadzone z końców jednej krawędzi bocznej'jest prostokątem. A skoro ,,przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego poprowadzone z końców jednej krawędzi bocznej przecinają się pod kątem prostym'to prostokąt ten jest kwadratem.
Jeśli krawędź boczna ma długość ,,p' to ile wynosi krawędź podstawy? Dalej pewnie potrafisz.
Przekrój graniastosłupa zawierający ,,przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego poprowadzone z końców jednej krawędzi bocznej'jest prostokątem. A skoro ,,przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego poprowadzone z końców jednej krawędzi bocznej przecinają się pod kątem prostym'to prostokąt ten jest kwadratem.
Jeśli krawędź boczna ma długość ,,p' to ile wynosi krawędź podstawy? Dalej pewnie potrafisz.
Przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
Czyli krawedz podstawy musi miec taka sama dlugosc jak przekatna sciany bocznej, a taka sytuacja nie moze miec miejsca?
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
Nie. Z zadania wynika, że krawędź boczna musi taka być. Weź prostopadłościan o wymiarach \(\displaystyle{ a, \frac{a \sqrt{2} }{2} , \frac{a \sqrt{2} }{2}}\)
Przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
Jeszcze dla wyjaśnienia czy mój rysunek jest dobry, czy ten przekrój zawierający przekątne zawiera jako boki krawędź podstawy i przekątną ściany bocznej?
-
- Użytkownik
- Posty: 4211
- Rejestracja: 25 maja 2012, o 21:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków PL
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 758 razy
Przekątne graniastosłupa prawidłowego czworokątnego
Nie i nie.
Kartezjusz mało precyzyjnie Ci podpowiedział.
Weź prostopadłościan o wymiarach: \(\displaystyle{ \left(\mbox{szerokość,długość,wysokość}\right)=\left(a,a,\sqrt{a}\right)}\).
Kartezjusz mało precyzyjnie Ci podpowiedział.
Weź prostopadłościan o wymiarach: \(\displaystyle{ \left(\mbox{szerokość,długość,wysokość}\right)=\left(a,a,\sqrt{a}\right)}\).