Zbiór ostrosłupów

iwka47 · Post autor: **iwka47** » 18 lut 2016, o 13:23

Rozważmy zbiór ostrosłupów prawidłowych czworokątnych o krawędzi bocznej długości 6. Wyznacz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa, którego pole przekroju płaszczyzną, wyznaczoną przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest największe. Oblicz najwięsze pole przekroju.
Prosze o pomoc

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 18 lut 2016, o 14:14

Celem w tym zadaniu jest wyznaczenie funkcji pola tego przekroju w zależności od długości krawędzi podstawy, a następnie znalezienie maksimum tej funkcji. Co już zrobiłaś?

iwka47 · Post autor: **iwka47** » 18 lut 2016, o 20:44

Nie bardzo wiem za bardzo jak zacząć (od czego zacząć) zadanie.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 18 lut 2016, o 21:02

Od przyjęcia oznaczeń, np \(\displaystyle{ \red 4\black a; h_b; h}\) krawędź podstawy; wysokość ściany bocznej; wysokość przekroju.

Szukane pole to : \(\displaystyle{ P=0,5\cdot 2a\sqrt 2\cdot h}\), (h) wyznaczyć (Pitagorasy) w zależności od (a) i szóstki.

iwka47 · Post autor: **iwka47** » 18 lut 2016, o 21:17

Tak myślałam, dziękuje za podpowiedź -- 18 lut 2016, o 21:40 --a jeszcze jedno pytanie, dlaczego tam jest \(\displaystyle{ 4a}\) ?

stanley_20 · Post autor: **stanley_20** » 8 mar 2016, o 19:33

Czy mogę prosić o pomoc, ponieważ próbuje zrobić to zadanie ale mi nie wychodzi. Jezeli ktoś potrafi to zrobić czy może podać pełne rozwiązanie?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 8 mar 2016, o 20:46

iwka47 pisze:a jeszcze jedno pytanie, dlaczego tam jest \(\displaystyle{ 4a}\) ?

Jak edytujesz post nie mamy tego na podglądzie - stąd dopiero teraz odpowiedź (bo stanley_20 dopisał post).

Przyjąłem (4a) aby ułamków nie było.

Do stanley_20 - pisz co masz, podpowiem więcej.

stanley_20 · Post autor: **stanley_20** » 8 mar 2016, o 21:40

Po długich próbach znalazłam rozwiązanie ale dziękuje za chęci.

naczelnynieuk · Post autor: **naczelnynieuk** » 13 mar 2016, o 14:08

Tylko ze ta funkcja w takim pierwiastku pozniej wychodzi, jak sobie z tym poradzić ?

Janpostal · Post autor: **Janpostal** » 14 mar 2016, o 00:06

Pochodna pierwiastka ma takie punkty w których znajdują się ekstrema jak funkcja bez pierwiastka, oczywiście musisz zwracać uwagę na dziedzinę. Więc po prostu piszesz taką formułkę, że rozpatrujesz pochodną funkcji bez pierwiastka, gdyż punkty podejrzane o ekstrema są takie same.