Witam
W zadaniu mam ostrosłup, gdzie podstawą jest trójkąt ostrokątny.
Ściany boczne są trójkątami prostokątnymi, których kąty ostre są przy podstawie ostrosłupa. ( czyli przy wierzchołku ściany boczne mają ten sam kąt czyli prosty ). Dwie krawędzie boczne mają po 10 cm długości, a trzecia ma 20 cm
Na którą ścianę boczną obrócić ten ostrosłup by mieć jego wysokość i obliczyć jego objętość ?
Pozdrawiam
Te same kąty ścian bocznych przy wierzchołku ostrosłupa
-
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 76 razy
Te same kąty ścian bocznych przy wierzchołku ostrosłupa
Faktycznie będzie się zgadzać, wtedy z wysokości ścian bocznych i tego odcinka 20 będzie pitagoras. Da się do tego dojść inaczej niż przez obliczenia ?
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Te same kąty ścian bocznych przy wierzchołku ostrosłupa
Ale do czego dojść?
to właściwie wszystko jedno, na którym trójkącie prostokątnym go postawisz, i tak robisz dalej Pitagorasem.
to właściwie wszystko jedno, na którym trójkącie prostokątnym go postawisz, i tak robisz dalej Pitagorasem.
-
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 10 lut 2013, o 22:35
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 76 razy
Te same kąty ścian bocznych przy wierzchołku ostrosłupa
Nie wiem skąd się wzięło że to właśnie ta a nie inna krawędź i że to właśnie ona jest prostopadła do płaszczyzny ściany bocznej która po przewróceniu jest podstawą. Z innymi też by się tak dało w tym ostrosłupie ? Jeśli tak to dlaczego bo nie rozumiem...
Jak policzyłem wysokości dwóch ścian bocznych, to faktycznie wyszło z pitagorasa, że jest ona prostopadła do płaszczyzny tego trójkąta prostokątnego na którą "przewróciłem ostrosłup"
Jak policzyłem wysokości dwóch ścian bocznych, to faktycznie wyszło z pitagorasa, że jest ona prostopadła do płaszczyzny tego trójkąta prostokątnego na którą "przewróciłem ostrosłup"
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Te same kąty ścian bocznych przy wierzchołku ostrosłupa
Dowolna ściana ostrosłupa może być jego podstawą.
To Ty wybierasz, w jakim ustawieniu będzie Ci najłatwiej liczyć.
Z tym, że najłatwiej jest liczyć, jeśli wysokość ostrosłupa pada na jakiś konkretny punkt podstawy.
Jeśli wszystkie krawędzie boczne są równe, to spodek wysokości jest środkiem koła opisanego na podstawie.
W Twoim przypadku tak nie jest, dlatego szukasz takiej podstawy, do której "łatwo widać" wysokość.
Trzy powierzchnie boczne są w płaszczyznach wzajemnie do siebie prostopadłych, dlatego na każdej z nich warto postawić ostrosłup i wtedy któraś z krawędzi będzie prostopadła to tej "ustawionej" podstawy i będzie wysokością ostrosłupa.
To Ty wybierasz, w jakim ustawieniu będzie Ci najłatwiej liczyć.
Z tym, że najłatwiej jest liczyć, jeśli wysokość ostrosłupa pada na jakiś konkretny punkt podstawy.
Jeśli wszystkie krawędzie boczne są równe, to spodek wysokości jest środkiem koła opisanego na podstawie.
W Twoim przypadku tak nie jest, dlatego szukasz takiej podstawy, do której "łatwo widać" wysokość.
Trzy powierzchnie boczne są w płaszczyznach wzajemnie do siebie prostopadłych, dlatego na każdej z nich warto postawić ostrosłup i wtedy któraś z krawędzi będzie prostopadła to tej "ustawionej" podstawy i będzie wysokością ostrosłupa.