Czworościan foremny i wątpliwości.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Mikkello
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 23 lip 2015, o 02:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Czworościan foremny i wątpliwości.

Post autor: Mikkello »

Wiem, że nie to jest istotą tego serwisu, ale proszę tylko i jedynie o wyniki. Chcę po prostu upewnić się, że podjąłem właściwą decyzję podczas konkursu.

Pole powierzchni czworościanu foremnego wynosi 16√3.
a) Jakie jest pole powierzchni bocznej tego czworościanu?
b) W jakiej odległości od wierzchołków podstawy znajduje się spodek wysokości?
c) Jaka jest jego objętość?
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Czworościan foremny i wątpliwości.

Post autor: kerajs »

a)
\(\displaystyle{ \frac{12}{3}}\)
b)
\(\displaystyle{ \frac{4}{9} \sqrt[4]{27}}\)
c)
\(\displaystyle{ \frac{16}{81} \sqrt[4]{108}}\)

Edit
a)
\(\displaystyle{ \frac{3}{4} \cdot \frac{16}{3}=4}\)
Ostatnio zmieniony 13 lut 2016, o 20:37 przez kerajs, łącznie zmieniany 1 raz.
Mikkello
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 23 lip 2015, o 02:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1 raz

Czworościan foremny i wątpliwości.

Post autor: Mikkello »

Jesteś pewien...?
w a) przypadkiem nie \(\displaystyle{ 12\sqrt{3}}\) ?
Eh, jak zwykle psuję.
naczelnynieuk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 15 lis 2015, o 21:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 5 razy

Czworościan foremny i wątpliwości.

Post autor: naczelnynieuk »

w a powinno być \(\displaystyle{ 12\sqrt3}\)
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Czworościan foremny i wątpliwości.

Post autor: kerajs »

Dopiero przy powiększeniu widzę że pole tetraedru to \(\displaystyle{ 16 \sqrt{3}}\), a nie \(\displaystyle{ 16/3}\)

Wtedy faktycznie:
a)
\(\displaystyle{ 12 \sqrt{3}}\)
b)
\(\displaystyle{ \frac{4 \sqrt{3}}{3}}\)
c)
\(\displaystyle{ \frac{16 \sqrt{2}}{3}}\)
ODPOWIEDZ