Bryły powstałe z obrotu pewnych figur

Miczusiek · Post autor: **Miczusiek** » 15 lut 2005, o 12:57

1.Trójkąt równoramienny o obwodzie długości k i kącie przy wierzchołku \(\displaystyle{ \alpha}\) , obraca się wokół podstawy. Oblicz objetość powstałej bryły. dzieki z góry

2. Dany jest równoległobok o bokach długości 2 cm i 2+sqrt3 cm oraz kącie ostrym pi/12. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły powstałej przez obrót równoległoboku wokół dłuzszego boku.

dzieki

Rogal · Post autor: **Rogal** » 15 lut 2005, o 15:59

1) Powstała bryła to stożek. Z obwodu i kąta przy wierzchołku możesz naleźć promień podstawy i tworzącą stożka, a wysokość z tw. Pitagorasa choćby.

2) A z obrotu równoległoboku, to wyjdzie chyba walec z wyciętymi stożkami, ale nie jestem pewien. Dalej dałoby się wszystko już wyliczyć, tylko nie jestem pewien tego obrotu.

droopy · Post autor: **droopy** » 15 lut 2005, o 17:52

z obrotu równoległoboku to powstanie walec ze stożkiem wyciętym tylko z jednej strony, ale ten stożek będzie doklejony z drugiej, więc do obliczeń można przyjąć że to będzie walec o h=2+sqrt3 i r=(1/2)sin(pi/12)
(ale też nie daje sobie głowy uciąć )

W_Zygmunt · Post autor: **W_Zygmunt** » 15 lut 2005, o 19:11

Yavien · Post autor: **Yavien** » 15 lut 2005, o 19:19

dokladnie tak, droopy ma racje, tylko promien to chyba jest rowny \(\displaystyle{ 2\cdot\sin{15^o}}\)
[edit] juz widze poprawil blad.
W_Zygmunt piekne rysunki

Rogal · Post autor: **Rogal** » 15 lut 2005, o 20:00

No i po zadaniach . Wiedziałem, że te rysuneczki się pojawią, nie przypuszczałem jednak, że będą aż tak piękne .