Sprawdzenie czy podane punkty tworzą ostrosłup

[simivar]

Witam,

Czy jest jakiś sposób (algorytm? wzór?) na sprawdzenie czy podane 4 punkty tworzą ostrosłup i wyliczenie na ich podstawie jego objętości?

Z góry dziękuję za pomoc.

Pozdrawiam

[szw1710]

Iloczyn mieszany odpowiednich wektorów. Technicznie sprawa sprowadza się do wyliczenia jednego wyznacznika \(\displaystyle{ 3\times 3}\).

Na jedno wyjdzie, gdy współrzędne punktów zapiszemy w wierszach macierzy i uzupełnimy kolumną jedynek. Powstanie wyznacznik \(\displaystyle{ 4\times 4}\).

[simivar]

@szw1710: Odpowiednich wektorów, tj.? Co do drugiego sposobu - co dalej z wyznacznikiem?

[szw1710]

Ten wyznacznik jest równy iloczynowi mieszanemu odpowiednich wektorów. Wysil się nieco i pomyśl co to mogą być za wektory.