W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt płaski ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa ma miarę \(\displaystyle{ \alpha}\). Przez środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i przez wierzchołek ostrosłupa poprowadzono płaszczyznę. Wyznacz tangens kąta nachylenia poprowadzonej płaszczyzny do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.
Wyszło mi \(\displaystyle{ \tg x= \sqrt{2\tg ^{2}\alpha-2 }}\), natomiast w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \tg x= \sqrt{2\ctg ^{2} \frac{\alpha}{2}-2 }}\). Jaka jest poprawna odpowiedź? Gdzie jest ewentualny błąd?
