czworościan foremny

Royearis · Post autor: **Royearis** » 8 gru 2015, o 14:52

oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego, którego wysokość jest równa \(\displaystyle{ H}\).

kerajs · Post autor: **kerajs** » 8 gru 2015, o 17:14

\(\displaystyle{ H= \frac{a \sqrt{6} }{3}}\)

Stąd:
\(\displaystyle{ S=4 \frac{a^2 \sqrt{3} }{4}=a^2 \sqrt{3}=( \frac{3H}{ \sqrt{6} } )^2 \sqrt{3}= \frac{H^23 \sqrt{3} }{2}}\)

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 8 gru 2015, o 17:25

kerajs pisze:\(\displaystyle{ H= \frac{a \sqrt{6} }{3}}\)

Dla pełniejszego rozwiązania wypadałoby jeszcze to pokazać. Wykorzystaj twierdzenie Pitagorasa, aby to otrzymać.
Pozdrawiam!