Kula wpisana w graniastosłup prawidłowy trójkątny i G.P.C.

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
robsonxd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Kula wpisana w graniastosłup prawidłowy trójkątny i G.P.C.

Post autor: robsonxd »

Daną kulę można wpisać w pewien graniastosłup prawidłowy trójkątny oraz w pewien graniastosłup prawidłowy czworokątny. Uzasadnij, że stosunek objętości tych graniastosłupów jest równy 3√3/4
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Kula wpisana w graniastosłup prawidłowy trójkątny i G.P.C.

Post autor: florek177 »

1. Co jest w podstawach graniastosłupów?
2. Ile wynosi wysokość graniastosłupów?
3. Jak wyglądają rysunki wpisanej kuli w rzutach pionowych?
robsonxd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 20:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce

Kula wpisana w graniastosłup prawidłowy trójkątny i G.P.C.

Post autor: robsonxd »

1. trójkąt równoboczny / kwadrat
2. tyle samo, ten stosunek zależy od podstaw obu graniastosłupów
3. H=2r?
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

Kula wpisana w graniastosłup prawidłowy trójkątny i G.P.C.

Post autor: florek177 »

wszystkie wielkości potrzebne do wyliczenia objętości wyraź przez - \(\displaystyle{ \,\, R \,\,.}\)
ODPOWIEDZ