Podstawa ostrosłupa
-
Dario1
- Użytkownik
- Posty: 1371
- Rejestracja: 23 lut 2012, o 14:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 14 razy
Podstawa ostrosłupa
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt o bokach długości a,b,c. Wszystkie krawędzie boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny jego podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa.
-
Dilectus
- Użytkownik
- Posty: 2662
- Rejestracja: 1 gru 2012, o 00:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 369 razy
Podstawa ostrosłupa
Narysuj całą sytuację. Objętość ostrosłupa policzymy, jeśli będziemy znali pole jego podstawy \(\displaystyle{ s}\) i wysokość \(\displaystyle{ h}\)
1. Pole podstawy policzysz, stosując wzór Herona (na pole trójkąta o danych bokach).
2. Jak się dobrze zastanowisz (koniecznie!), to dojdziesz do wniosku, że wysokość tego ostrosłupa jest równa promieniowi okręgu wpisanego w jego podstawę. Zatem jeśli policzysz promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach \(\displaystyle{ a, \ b, \ c}\), to będziesz miał także wysokość ostrosłupa \(\displaystyle{ h}\).
1. Pole podstawy policzysz, stosując wzór Herona (na pole trójkąta o danych bokach).
2. Jak się dobrze zastanowisz (koniecznie!), to dojdziesz do wniosku, że wysokość tego ostrosłupa jest równa promieniowi okręgu wpisanego w jego podstawę. Zatem jeśli policzysz promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach \(\displaystyle{ a, \ b, \ c}\), to będziesz miał także wysokość ostrosłupa \(\displaystyle{ h}\).