czworościan wpisany w sferę punkty antypodyczne pytanie

[wielkireturner]

Niech dany będzie czworościan \(\displaystyle{ X_{1}X_{2}X_{3}X_{4}}\) wpisany w sferę. Dla każdego wierzchołka czworościanu \(\displaystyle{ X_{i}}\) obierzmy punkt antypodyczny \(\displaystyle{ X^{ \prime} _{i}}\). Dlaczego wówczas wielościan \(\displaystyle{ X_{1}X_{2}X_{3}X_{4}X_{1}^{ \prime } X_{2}^{ \prime }X_{3}^{ \prime }X_{4}^{ \prime }}\) jest równoległościanem i z jakich wierzchołków składają się ściany tego wielościanu?

[timon92]

to nie zawsze będzie równoległościan