Graniastosłup prosty o podstawie trapezu

zenkowaty · Post autor: **zenkowaty** » 29 wrz 2015, o 18:57

Trapez, którego miary kątów przy podstawie są równe 60° i 45°, wysokość ma długość 1 i obwód jest równy (7+ \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) + \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)) jest podstawą graniastosłupa prostego. Długość wysokości tego graniastosłupa jest równa odległości punktu przecięcia prostych zawierających ramiona trapezu od jego dłuższej podstawy. Oblicz \(\displaystyle{ V}\) graniastosłupa.

Proszę o pomoc.

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 29 wrz 2015, o 19:39

Rysunek.
Gdzie konkretnie masz problem?
Pozdrawiam!

zenkowaty · Post autor: **zenkowaty** » 29 wrz 2015, o 19:44

Ramiona możemy wyznaczyć z sinusów tych kątów? A i dokładnie o co chodzi z tą wysokością graniastosłupa ?-- 29 wrz 2015, o 18:56 --Dobra podstawę mam. Ale nie do końca rozumiem o co chodzi z tą wysokością graniastosłupa

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 29 wrz 2015, o 19:57

Gdy przedłużysz ramiona trapezu, one przetną się w punkcie i powstanie nowy duży trójkąt. Wysokośc tej bryły to wysokość tego trójkąta.

zenkowaty · Post autor: **zenkowaty** » 29 wrz 2015, o 20:00

Ok, czyli tak jak mi się trochę zdawało. Ale teraz to już całkowicie nie wiem jak wyznaczyć tą wysokość

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 29 wrz 2015, o 21:10

Podobieństwo górnego trójkąta do całego.

zenkowaty · Post autor: **zenkowaty** » 29 wrz 2015, o 21:16

Mam tylko podstawy tych trójkątów nic więcej.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 29 wrz 2015, o 21:19

I kawałek wysokości dużego.

Zatem wysokość małego to \(\displaystyle{ x}\); dużego \(\displaystyle{ x+1}\).