rzut prostopadły czworościanu na płaszczyznę

wielkireturner · Post autor: **wielkireturner** » 26 wrz 2015, o 16:21

Niech dany będzie czworościan \(\displaystyle{ ABCD}\), oznaczmy \(\displaystyle{ P_{ABD}=S_{1},P_{ACD}=S_{2}, \angle (AD,BC) = \gamma}\) Zrzutujmy czworościan \(\displaystyle{ ABCD}\) na płaszczyznę prostopadłą do \(\displaystyle{ AD}\). Udowodnić, że otrzymamy w ten sposób trójkąt o bokach \(\displaystyle{ \frac{2S_{1}}{AD}, \frac{2S_{2}}{AD}, BC \cdot \sin \gamma}\).

jutrvy · Post autor: **jutrvy** » 27 wrz 2015, o 12:13

Hmm... nie bardzo rozumiem, jak ma wyglądać kąt między dwoma bokami, które są rozłączne. Czy mógłbyś napisać, czym tak na prawdę jest \(\displaystyle{ \gamma}\)? Wtedy Ci pomogę.

wielkireturner · Post autor: **wielkireturner** » 27 wrz 2015, o 12:33

jutrvy pisze:Hmm... nie bardzo rozumiem, jak ma wyglądać kąt między dwoma bokami, które są rozłączne. Czy mógłbyś napisać, czym tak na prawdę jest \(\displaystyle{ \gamma}\)? Wtedy Ci pomogę.

Zamień boki na proste.
edit: zadanie rozwiązane.