N-kąt foremny i ostrosłup

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Gosinia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 18 lut 2015, o 12:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

N-kąt foremny i ostrosłup

Post autor: Gosinia »

Witam ,

Mam problem z z takimi zadaniami :

1.W wierzchołkach n-kąta foremnego rozmieszczono liczby \(\displaystyle{ 1,2..,n}\) w taki sposób, że suma liczb znajdujących się w każdych trzech kolejnych wierzchołkach n-kąta jest parzysta.Wyznacz wszsytkie liczby naturalne \(\displaystyle{ n\ge 3}\), dla których takie rozmieszczenie jest prawdziwe.

2.Czy istnieje taki ostrosłup ABCDS, którego podstawą jest prostokąt ABCD i którego każde dwie krawędzie boczne są różnych długości , a ponadto spełniona jest równość \(\displaystyle{ AS+CS=BS+DS}\)? , odp uzasadnij.
Ostatnio zmieniony 14 wrz 2015, o 23:03 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Zadania z trwającej Olimpiady Matematycznej Gimnazjalistów.
ODPOWIEDZ