Pole koła, którego okrąg jest przecięciem dwóch sfer

robot · Post autor: **robot** » 28 sie 2015, o 15:31

Witam,
zastanawiam się na takim zadaniem

Wyznacz pole koła, którego okrąg jest przecięciem dwóch identycznych sfer o promieniu r. Odległość pomiędzy środkami sfer wynosi d. Można założyć, że \(\displaystyle{ 1 \le d \le 2 \cdot r \le 2000}\)

Tutaj rysunek

zastanawiam się czy istnieje jakiś wzór na takie lub podobne przypadki mógłby ktoś mnie nakierować?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 28 sie 2015, o 15:33

Manewruj odpowiednio promieniem sfery, żeby utworzyć z promieniem koła oraz połową odległości między środkami trójkąt prostokątny.

robot · Post autor: **robot** » 28 sie 2015, o 15:37

Rozumiem ale dużo mi to nie mówi nie ma wzrou na pole takiego wycinka z kuli?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 28 sie 2015, o 15:37

Oczywiście, że jest i chciałem cię nakierować do wyprowadzenia go.

robot · Post autor: **robot** » 28 sie 2015, o 15:40

Dzięki! już widze rozwiązanie.