czworościan, punkty, sfera

[wielkireturner]

Dany jest czworościan, którego wysokości przecinają się w jednym punkcie. Udowodnić, że ten
punkt, spodek jednej z wysokości oraz trzy punkty dzielące pozostałe wysokości w stosunku 2 : 1 (licząc od wierzchołków) leżą na jednej sferze.
Zadanie jestem w stanie rozwiązać, tylko zastanawiam się, czy uzyskana sfera ma jakiś związek ze sferą 12 punktów.