czworościan, dowód równości odpowiednich boków

[wielkireturner]

Dany jest czworościan \(\displaystyle{ ABCD}\), w którym \(\displaystyle{ AB= CD}\). Ponadto suma pól ścian \(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ ABD}\) jest równa sumie pól ścian \(\displaystyle{ BCD}\) i \(\displaystyle{ ACD}\). Dowieść, że \(\displaystyle{ AC = BD}\) lub \(\displaystyle{ AD = BC}\).