ostrosłup prawidłowy czworokątny matura rozszerzona

Sześciany. Wielościany. Kule. Inne bryły. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa w przestrzeni.
Dyrczu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 17 kwie 2015, o 19:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz

ostrosłup prawidłowy czworokątny matura rozszerzona

Post autor: Dyrczu »

Witam, mam problem z dwoma zadaniami ze stereometrii.

1) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległość środka symetrii podstawy od ściany bocznej jest równa 6. Miara kąta między krawędziami bocznymi ostrosłupa należącymi do jednej ściany bocznej jest równa 2 alpha .Oblicz objętość tego ostrosłupa.

2) Rozpatrujemy wszystkie walce, których objętość jest równa 686 pi cm^3. Wyznacz długość promienia podstawy i wysokość tego z rozpatrywanych walców, który ma najmniejsze pole powierzchni całkowitej.

Byłbym bardzo wdzięczny za jakąkolwiek pomoc, wskazówki. Z góry wielkie dzięki!
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

ostrosłup prawidłowy czworokątny matura rozszerzona

Post autor: piasek101 »

1) Postawiłem ostrosłup na ścianie bocznej - objętość całego to cztery objętości ostrosłupów, których podstawami są ściany boczne a wysokościami podana szóstka.

Podobieństwo trójkątów + Pitagoras i mam objętość. Masz podaną odpowiedź ?

2) Z objętości uzależniasz (h) od (r) - wstawiasz do równania pola. Szukasz minimum otrzymanej \(\displaystyle{ P(h)}\)
ODPOWIEDZ