cosinus kata nachylenia przekatnych graniastoslupa

weronika08083 · Post autor: **weronika08083** » 8 kwie 2015, o 18:21

Wysokosc graniastoslupa szesciokatnego prawidlowego jest rowna 8, a promien okregu wpisanego w podstawe wynosi 6. Wyznacz cosinusy katow nachylenia przekatnych tego graniastoslupa do plaszczyzny podstawy.
prosze bardzo o pomoc ,nie wiem jak to zrobic . prosze chociaz o wskazowki

lukequaint · Post autor: **lukequaint** » 8 kwie 2015, o 18:40

Wiesz które odcinki są przekątnymi tego graniastosłupa? Wyznacz najpierw długość krawędzi podstawy, wykorzystując informację o okręgu wpisanym, a następnie długości przekątnych podstawy (będącej sześciokątem foremnym).

szachimat · Post autor: **szachimat** » 8 kwie 2015, o 18:42

Sześciokąt foremny składa się z sześciu trójkątów równobocznych, a ich wysokość jest równa promieniowi okręgu wpisanego w ten sześciokąt, czyli \(\displaystyle{ \frac{a \sqrt{3} }{2}=6}\).
Wyznacz bok "a" trójkąta (a zarazem sześciokąta). Z rysunku powinnaś zauważyć, co dalej.

weronika08083 · Post autor: **weronika08083** » 8 kwie 2015, o 18:47

szesciokat foremny sklada sie z 6 trojkatow rownobocznych . obliczylam ze krawedz tego szesciokata to \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\) . co dalej ?

lukequaint · Post autor: **lukequaint** » 8 kwie 2015, o 19:15

Wylicz długości przekątnych podstawy, a następnie z tw. Pitagorasa wyliczysz długości przekątnych tego graniastosłupa. Jak napisał szachimat, spójrz na rysunek (narysuj osobno sześciokąt i graniastosłup, zaznacz, co masz policzyć i zastanów się jak to można zrobić).