Oblicz V, P, Pc oraz stosunek

[Daniel369]

1. Stożek o r=2 cm i kula o r=4cm maja równe V. Oblicz:
a) H stożka
b)stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola powierzchni kuli

2. Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o boku długości 6 cm. Oblicz:
a) Pole powierzchni bocznej walca
b) V walca
c) V walca podobnego do danego w skali k=1/2

3. Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 5cm i 12cm. Oblicz V bryły powstałej w wyniku obrotu tego trójkąta wokół prostej zawierającej krótszą przyprostokątną.

4. Dany jest trapez równoramienny o podstawach długości 4cm i 6cm oraz ramieniu długości 3cm. Oblicz V bryły powstałej w wyniku obrotu tego trapezu wokół prostej zawierającej dłuższą podstawę.
____________________

Prosiłbym o same wyniki. Nie wiem czemu ale w książce pominęli podania odp do tych zadań. Rozwiązania już mam tylko nie wiem czy dobre, mimo że są banalne. p;

[szachimat]

Ad 1
\(\displaystyle{ H=64}\)
\(\displaystyle{ s= \frac{5 \sqrt{41} }{16}}\)
Robię to w pośpiechu - albo potwierdź albo zaprzecz mój wynik.

[Daniel369]

mam tak samo ;]

jeszcze czekam na pozostale odp

[szachimat]

Ad 2
\(\displaystyle{ P=36 \pi}\) \(\displaystyle{ , V=54 \pi}\), \(\displaystyle{ v= \frac{27}{2} \pi}\)-- 7 kwi 2015, o 22:13 --Ad 3
\(\displaystyle{ V=240 \pi}\)

Ad 4
\(\displaystyle{ V= \frac{27}{3} \pi}\)

[Daniel369]

nie \(\displaystyle{ v= \frac{27}{4} \pi}\)? w adn 2

i w ostatnim chyba \(\displaystyle{ \frac{112}{3} \pi cm ^{3}}\)?

stożek:
\(\displaystyle{ h=1}\)
\(\displaystyle{ r=2 \sqrt{2}}\)
??

Walec:
\(\displaystyle{ h=4}\)
\(\displaystyle{ r=2 \sqrt{2}}\)
??

[szachimat]

Tak, bo w jednokładności figury są są podobne. A stosunek objętości brył podobnych jest równy sześcianowi skali podobieństwa. (a ja wziąłem \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)).-- 7 kwi 2015, o 22:37 --W ostatnim też masz rację - to z pośpiechu.

Szach i Mat

[Daniel369]

Dzięki i dobranoc