ostrosłup prawidłowy trójkątny

Magdalena552 · Post autor: **Magdalena552** » 27 mar 2015, o 15:03

Dzień dobry
Mam problem z zadaniem z przykładowej matury. Brzmi ono następująco:
Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny. Ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60 stopni. Wysokość ostrosłupa jest równa 6. Oblicz objętość bryły.

Więc narysowałam sobie ten ostrosłup, zaznaczyłam kąt. Skorzystałam z sinus alpha i wyszło mi 4 pierw. z 3
Brzmi to pewnie dość chaotycznie...
Zastanawiam się, co mam zrobić dalej. Wyliczyłam sobie, że trójkąt, który tworzy ściana boczna z płaszczyzną podstawy ma przyprostokątne 6 i 2 pierw. z 3, przeciwprostokątna 4 pierw. z 3. Mam wrażenie, że coś pomieszałam...

Nie wiem co zrobić dalej... Proszę o pomoc

mac18 · Post autor: **mac18** » 27 mar 2015, o 15:07

Odcinek od środka ciężkości do punktu na który spada wysokość ściany bocznej ostrosłupa jest \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\) wysokości podstawy.

Magdalena552 · Post autor: **Magdalena552** » 27 mar 2015, o 15:08

Do tego w sumie doszłam tylko nie wiem, co dalej mam z tym zrobić.

mac18 · Post autor: **mac18** » 27 mar 2015, o 15:10

Znając wysokość postawy (trójkąta równobocznego) obliczysz pole podstawy.

Magdalena552 · Post autor: **Magdalena552** » 27 mar 2015, o 15:13

tak też myślałam od początku. No nic, dziękuję