ostrosłup z rombem w podstawie

[malwinka1058]

Podstawą ostrosłupa jest romb, którego bok ma długość \(\displaystyle{ a}\).Wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem. Pole jednej ściany bocznej wynosi \(\displaystyle{ P}\) i jest dwa razy mniejsze od pola podstaw. Oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy i odległość spodka wysokości ostrosłupa od ściany bocznej.

[szachimat]

Wskazówka:
Jeżeli wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem, to spodek wysokości jest środkiem okręgu wpisanego w podstawę. Narysuj sobie podstawę, w niej okrąg o promieniu r i wyznacz z danych to r.