Mam takie zadanko i mam z nim problem:
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe \(\displaystyle{ 6\sqrt{3}}\), a pole boczne jest równe \(\displaystyle{ 12}\). Wyznacz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.
Z góry dziękuje
Zadanie z ostrosłupem
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Zadanie z ostrosłupem
- AU
- 7e7652be0bb2ca63med.jpg (18.84 KiB) Przejrzano 49 razy
bok podstawy ma długość a
\(\displaystyle{ \frac{6a^{2}\sqrt{3}}{4}=6\sqrt{3}}\) wobec tego \(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ P_{b}=6{\cdot}\frac{1}{2}a{\cdot}h}\) pole boczne czyli pole powierzchni bocznej a nie tylko jednej ściany bocznej. Z tego wyliczysz h
\(\displaystyle{ \frac{\frac{a\sqrt{3}}{2}}{h}=cos\alpha}\) z tego wyznaczysz miarę kąta.