ostrosłup sześciokątny,

alku · Post autor: **alku** » 11 mar 2015, o 18:05

Odległość spodka wysokości od krawędzi bocznej w ostrosłupie prawidłowym sześciokątnym jest równa a. Kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy jest równy \(\displaystyle{ \alpha}\). Oblicz tangens kąta dwuściennego między ścianą boczną a podstawą, oraz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Obliczyłam tangens kąta dwuściennego i wyszedł mi \(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha }{2 \sqrt{3} }}\)
ale nie wiem czy to jest poprawnie.
W polu powierzchni bocznej wyszło mi cos takiego: \(\displaystyle{ \frac{3 a^{2} \sqrt{11\cos \alpha +1} }{\cos \alpha \cdot \sin \alpha }}\)

Mógłby ktoś mi pomóc? bo nie wiem czy to jest dobrze, a nie mam odpowiedzi Z góry dzieki

szachimat · Post autor: **szachimat** » 11 mar 2015, o 18:47

alku, napisałaś "Obliczyłam tangens kąta dwuściennego i wyszedł mi \(\displaystyle{ \frac{\tg \alpha }{2 \sqrt{3} }}\)"
Na pewno przy wyliczeniu tangensa wynik go nie będzie zawierał.

alku · Post autor: **alku** » 11 mar 2015, o 19:02

ale \(\displaystyle{ \tg \alpha}\) to inny kąt niż ten który mam obliczyć, bo alfa jest dany

szachimat · Post autor: **szachimat** » 11 mar 2015, o 19:52

alku pisze:ale \(\displaystyle{ \tg \alpha}\) to inny kąt niż ten który mam obliczyć, bo alfa jest dany

Przepraszam, masz rację - nie rozwiązywałem, tylko zapis wydał mi się nielogiczny. W takim razie spróbuję przeliczyć.-- 11 mar 2015, o 19:34 --Tangens szukanego kąta wychodzi mi inaczej: \(\displaystyle{ \frac{4 \cdot tg\ \alpha }{ \sqrt{3} }}\)

A żeby potwierdzić lub zaprzeczyć twój wynik pola, napisz jaką kombinacją funkcji trygonometrycznych jest u ciebie wysokość ostrosłup H, oraz wysokość ściany bocznej.