2 zadania - ostrosłup

pawcio181 · Post autor: **pawcio181** » 14 cze 2007, o 07:31

zad.1

W ostrosłupie czworokątnym prawidłowym odległośc środka podstawy do ściany bocznej wynosi "d", a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem "a - alfa". Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

zad.2

Obliczyc pole powierzchni ostrosłupa czworokątnego prawidłowego, którego krawędź boczna o długości 4dm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60stopni

Z 2 coś wykombinowałem ale zły wynik :/
A 1 to już w ogóle nie wiem
Z góry dziękuje.

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 15 cze 2007, o 15:36

mi wyszło \(\displaystyle{ P_b=\frac{4d^2}{sin^2\alpha cos\alpha}}\)

Nikopolidis · Post autor: **Nikopolidis** » 15 cze 2007, o 15:40

Opusc wysokosC H jest to wysokosc ostrosłupa a przez h oznacz wysokosc sciany bocznej połącz na podstawie H z h i otzrymasz szukane d a kąt alfa bedzie miedzy d i h (bedzie to 0,5 dlugosci podstawy czyli długość podstawy wynosi 2d) teraz na bku zbuduj sobie trojkat o Bokach H h i d i kącie alfa (H przyprostokątna w pionie d przyprostokątna w poziomie a h przeciw prostokątna alfa miedzy d i h) z tego ulozymy zaleznosc cos(alfa)=d/h no a z tego h=d/cos(afa)
i teraz oblicz powierzchnie boczna pomozoną przez 4 bo mamy 4 sciany
czyli a=2d , h=d/cos(alfa)
czyli Pb=4*2d*d/cos(alfa)*0,5=4d�/cos(alfa)

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 15 cze 2007, o 15:42

a gdzie masz \(\displaystyle{ \sin^2\alpha}\)

Nikopolidis · Post autor: **Nikopolidis** » 15 cze 2007, o 15:43

a skad ty wzioles tego sinusa wytlumacz mi b zabardzo nierozumiem

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 15 cze 2007, o 15:52

bo długość krawędzi podstawy wyniesie \(\displaystyle{ a=2\frac{d}{\sin\alpha}}\), wysokość ściany bocznej \(\displaystyle{ \frac{d}{sin\alpha cos\alpha}}\)

Nikopolidis · Post autor: **Nikopolidis** » 15 cze 2007, o 16:00

no a w drugim wyszło mi 8+8√7

Grzegorz t · Post autor: **Grzegorz t** » 15 cze 2007, o 16:03

nie wiem czy chodzi o pole powierzchni całkowitej czy pole powierzchni bocznej albo może o pole powierzchni podstawy, nie wiem

Nikopolidis · Post autor: **Nikopolidis** » 15 cze 2007, o 16:05

Obliczyc pole powierzchni ostrosłupa czworokątnego prawidłowego

czyli o powierzchnie całkowitą